Nos recherches sur l’histoire de la nomographie seront poursuivies avec l’aboutissement d’une thèse sur Maurice d’Ocagne, un article sur les querelles de priorité en nomographie et une contribution à un ouvrage prévu dans le cadre de l’ANR CIRMATH. Nous travaillerons en parallèle à l’achèvement de deux livres collectifs de synthèse, l’un sur l’histoire du calcul graphique, l’autre sur l’histoire des tables numériques. En ethnomathématique, la thèse récemment soutenue sur les jeux de semailles devrait conduire à la publication d’un livre, et sera complétée par de nouvelles investigations de terrain à Zanzibar et au Mozambique. Par ailleurs, l’arrivée dans l’axe d’un nouvel enseignant-chercheur basé à Mayotte va permettre le lancement d’un nouveau projet, intitulé « Les dictionnaires de Mayotte », visant à construire et à étudier une base de données de l’historique du système éducatif à Mayotte et des stratégies d’apprentissage de la population (notamment par une étude ethnomathématique).

Nous continuerons le travail sur l’usage didactique des tablettes à l’université, avec l’expérimentation de cours innovants en L1, L2 et L3. En effet, Blocky permet de programmer des activités d’exploration particulièrement riches pour les étudiants, dont il faudra analyser les effets sur les apprentissages mathématiques. Nous poursuivrons également notre objectif de publier des ouvrages de géométrie dynamique en manipulation directe. Par ailleurs, le champ des recherches menées sur la démarche d’investigation (DI) sera élargi à l’évaluation des élèves et des enseignants lors de séances fondées sur des DI. Nous envisageons notamment de concevoir une grille d’évaluation des pratiques enseignantes lors d’une séance fondée sur une DI. Dans un autre secteur, nous espérons l’aboutissement d’une thèse en cours sur l’enseignement-apprentissage des coniques au collège et au lycée, dans le contexte d’un renouvellement de l’enseignement de la géométrie à Madagascar. Enfin, nous comptons développer fortement un nouveau thème : les mathématiques appliquées et le calcul scientifique au service des sciences de l’éducation. Nous nous interrogerons en particulier sur la transposabilité des algorithmes traditionnels de calcul scientifique, particulièrement de calcul parallèle, sur l’organisation d’une classe. Ces algorithmes auraient pour finalité d’élaborer un apprentissage optimal qui prenne en compte le plus finement possible les différents paramètres de la classe.

Un premier objectif concerne l’injection de la Théorie de l’activité dans les algorithmes de data mining (arbres de décision, K-means clustering…). Jusqu’à présent, nous l’avons fait au niveau du prétraitement des données. L’idée, maintenant, est d’intégrer les concepts de cette théorie dans les algorithmes même de traitement. Si on prend le cas des algorithmes de K-means clustering, il s’agirait par exemple de définir les centroïdes initiaux en s’appuyant sur la Théorie de l’ativité et d’évaluer si la catégorisation obtenue est meilleure. Un second objectif, d’ordre didactique, vise à enseigner autrement l’algorithmique et la programmation pour améliorer la motivation des apprenants. Cela inclut la conception de supports adaptés comme, par exemple, un MOOC à utiliser en classe inversée, un exerciseur automatique permettant à la fois une certaine autonomie de l’apprenant et une collection importante de petits exercices, et une plateforme ludique pour des projets plus complexes. Les questions sont alors : comment mesurer l’impact de tels outils au niveau L1 ? Comment étendre leur utilisation au lycée pour créer une continuité dans l’apprentissage de la programmation et de l’algorithmique ? Un dernier objectif consistera donc à étudier comment récupérer les données relatives à l’activité des apprenants sur divers supports numériques et à les analyser. Cela permettra de travailler sur d’autres données que celles issues du TCAO et de l’e-Learning.