Treillis

Exo 1

1. Démontrer les propriétés du transparent 4.
2. Le diagrammme de Hasse du transparent 7 à l'envers pourrait-il constituer un treillis ?
3. Si nécessaire, justifier les transparents 8 et 9.
4. Démontrer les propriétés du transparent 9.

Exo 2

1. Montrer que si L1 et L2 sont des treillis finis, alors L1 x L2 aussi.
2. Déterminer sa hauteur.

Exo 3

1. Montrer que si L1 et L2 sont des treillis finis, alors L1 + L2 aussi.
2. Déterminer sa hauteur.

Exo 4

1. Montrer que si L est un treillis fini, alors lift(L) aussi.
2. Déterminer sa hauteur.

Exo 5

1. Montrer que si A est un ensemble fini et L est un treillis fini, alors map(A,L) aussi.
2. Déterminer sa hauteur.