MIAS 1 et MASS 1 - Programmation fonctionnelle

TD 2

But : se familiariser avec la notion d'environnement.

Exercice 1 : On définit les variables suivantes dans l'environnement global :

   (define x 2)
   (define y 5)

Évaluer les expressions suivantes :

a)

   (let ( (x 3) )
      (+ (* x x) (* y y)))

b)

   (let ( (x y) )
      (+ (* x x) (* y y)))

c)

   (let ( (x y) (y x) )
      (+ (* x x) (* y y)))

d)

   (let* ( (x y) (y x) )
      (+ (* x x) (* y y)))

Exercice 2 : Définir la fonction f :

Réel	$\longrightarrow$	Réel
x	$\longmapsto$	$\frac{x^2 + 1}{x^2+2}$

en ne calculant x² qu'une fois.

Exercice 3 : Définir la fonction f :

Réel	$\longrightarrow$	Réel
x	$\longmapsto$	x + x2 + x4 + x8 + x16

en effectuant uniquement 4 multiplications.