Exercice 1 : Un carré magique est un carré divisé en cellules dans
lesquelles les nombres entiers, à partir de 1, sont arrangés de telle
manière que les sommes de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque
diagonale soient égales.
Exemple
4 9 2
3 5 7 somme=15
8 1 6
Plusieurs algorithmes permettent d'obtenir des carrés magiques d'ordre
impair (le nombre d'éléments par côté est impair). Le plus simple est
décrit ci-dessous :
- l'élément juste en dessous du centre est rempli par 1;
- les éléments suivants : 2, 3, 4 sont remplis dans les cases
se trouvant à l'intersection de la ligne du dessous et de la colonne de
droite;
- arrivé au bord du carré, on continue à l'extrémité opposée
en suivant la même règle;
- si une case est déjà remplie, le nombre suivant est placé dans la
même colonne, deux lignes en dessous.
Ecrivez un programme Pascal qui engendre un carré magique en utilisant cet
algorithme.
Exemple
11 24 7 20 3
4 12 25 8 16
17 5 13 21 9
10 18 1 14 22
23 6 19 2 5