\documentstyle[12pt,psfig,twoside]{article}
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% definitions
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\parindent=7mm
\title{TP Pascal $n^{o}$ 6}
\date{}
\begin{document}
\maketitle
\begin{itemize}
\item Exercice 1~: Un {\it carr\'e magique} est un carr\'e divis\'e en cellules dans
lesquelles les nombres entiers, \`a partir de 1, sont arrang\'es de telle
mani\`ere que les sommes de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque
diagonale soient \'egales.\\
{\it Exemple}
\begin{verbatim}
                4  9  2
                3  5  7   somme=15
                8  1  6
\end{verbatim}
Plusieurs algorithmes permettent d'obtenir des carr\'es magiques d'ordre 
impair (le nombre d'\'el\'ements par c\^ot\'e est impair). Le plus simple est
d\'ecrit ci-dessous~:
\begin{enumerate}
\item l'\'el\'ement juste en dessous du centre est rempli par 1;
\item les \'el\'ements suivants : 2, 3, 4 $\dots$ sont remplis dans les cases
se trouvant \`a l'intersection de la ligne du dessous et de la colonne de
droite;
\item arriv\'e au bord du carr\'e, on continue \`a l'extr\'emit\'e oppos\'ee
en suivant la m\^eme r\`egle;
\item si une case est d\'ej\`a remplie, le nombre suivant est plac\'e dans la
m\^eme colonne, deux lignes en dessous.
\end{enumerate}

Ecrivez un programme Pascal qui engendre un carr\'e magique en utilisant cet
algorithme.
{\it Exemple}
\begin{verbatim}
                11  24   7  20   3
                 4  12  25   8  16
                17   5  13  21   9
                10  18   1  14  22
                23   6  19   2   5
\end{verbatim}
\vfill
\item Exercice 2~:
Le syst\`eme de num\'erotation romain utilise les symboles M, D, C, L, X, V, I
pour repr\'esenter les nombres 1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1.\\
En "ancien romain", un nombre \'etait repr\'esent\'e par une s\'equence de
ces symboles, \'ecrits de la gauche vers la droite. La valeur du nombre 
\'etait la somme des valeurs associ\'ees \`a chaque symbole.\\
{\it Exemples}~: \\
\begin{tabular}{ l | l}
D\'ecimal & Ancien Romain \\
4 & IIII \\
9 & VIIII \\ 
91 & LXXXXI \\
\end{tabular}

\begin{enumerate}
\item Ecrivez une fonction capable de lire un nombre en ancien romain et d'imprimer la valeur d\'ecimale correspondante. Faire l'op\'eration inverse
(d\'ecimale-ancien romain).
\item Ecrivez une fonction qui effectue une addition en ancien romain.

\end{enumerate}


\end{itemize}
     

\end{document}

