\documentstyle[12pt,psfig,twoside]{article}
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\parindent=7mm
\title{TD Pascal $n^{o}$ 3}
\date{}
\begin{document}
\maketitle
\begin{itemize}

\item Exercice 1~:
Soient les d\'eclarations suivantes~:
\begin{verbatim}
var X, Y : integer;

procedure P(X : integer);
var Y:integer;
begin
   X:=X+1;
   Y:=Y+1;
end;

procedure Q(var X:integer);
var Y:integer;
begin
   X:=X+1;
   Y:=Y+1;
end;

procedure R(var X:integer);
begin
   X:=X+1;
   Y:=Y+1;
end;

procedure S(X:integer);
begin
   X:=X+1;
   Y:=Y+1;
end;

\end{verbatim}
Les s\'equences suivantes sont-elles correctes?
Si oui, quelles sont les valeurs affich\'ees?
\begin{verbatim}
a1. X:=1;                             a2. X:=1;
    Y:=5;                                 Y:=5;
    P(X);                                 P(X+Y);
    writeln(X,' ',Y);                     writeln(X,' ',Y);

b1. X:=1;                             b2. X:=1;
    Y:=5;                                 Y:=5;
    Q(X);                                 Q(X+Y);
    writeln(X,' ',Y);                     writeln(X,' ',Y);

c1. X:=1;                             c2. X:=1;
    Y:=5;                                 Y:=5;
    R(X);                                 R(X+Y);
    writeln(X,' ',Y);                     writeln(X,' ',Y);

d1. X:=1;                             d2. X:=1;
    Y:=5;                                 Y:=5;
    S(X);                                 S(X+Y);
    writeln(X,' ',Y);                     writeln(X,' ',Y);
\end{verbatim}





\item Exercice 2~:
\begin{enumerate}
\item
Ecrivez en utilisant une proc\'edure ou une fonction un programme qui calcule
la somme des diviseurs d'un entier n.
\item
 Un nombre est dit parfait s'il est \'egal \`a la somme de ses diviseurs
diff\'erents de lui-m\^eme. D\'eterminez tous les nombres parfaits entre 2
et 30000.
\end{enumerate}

\item Exercice 3~: La valeur approch\'ee $S$ d'une int\'egrale d'une fonction 
continue $f$ entre deux bornes $a$ et $b$ (m\'ethode des trap\`ezes) est donn\'ee
par :
$$S = h * (\frac{f(a)+f(b)}{2} + \sum_{i=1}^{N-1}f(a+i*h))$$
$N$ est le nombre d'intervalles choisi pour la d\'ecomposition de $[a, b]$
et $h=(b-a)/N$.\\
Calculer $S$ en fonction de $a$, $b$, $N$ ($f$ sera suppos\'ee donn\'ee, par exemple
$f(x)=exp(-x^2/2)/\sqrt{(2*\pi)}$ ).
 
 
\end{itemize}

\end{document}
