Écriture d'un polynôme

On écrit une procédure affichepoly qui permet d'afficher un polynôme P sous sa forme canonique :

On utilise le caractère circonflexe pour représenter les puissances et on doit respecter les contraintes suivantes :

• ne pas afficher les termes à coefficients nuls, sauf dans le cas où le polynôme est nul,
• ne pas faire précéder un terme à coefficient négatif avec le symbole +,
• ne pas afficher de symbole + devant le terme d'ordre n si ,
• ne pas afficher si ou pour ,
• ne pas afficher la puissance du terme d'ordre 1,
• n'afficher que le coefficient du terme de rang 0.

Ainsi, le polynôme ne devra pas s'afficher comme ceci :

+-1X^3 + 0X^2 + 4 X^1 +-1

mais comme cela :

-X^3 + 4X -1

La procédure s'écrit :

procedure affichepoly(P : polynome);
  var i : integer;
      polynomeNul : boolean;
  begin
    polynomeNul:=true;
    for i:=P.degre downto 0 do
          if (P.coef[i]<>0) then
            begin
                polynomeNul:=false;

                if (P.coef[i]<0) then
                   write('-')
                else if (i<P.degre) then
                   write('+');

                if (abs(P.coef[i])<>1) or (i=0) then
                   write(abs(P.coef[i]):3:2);

                if (i>0) then 
                   write('X');

                if (i>1) then
                   write('^',i:2);
            end;

    if polynomeNul then
       write(0, '(polynome nul)');
  end;