Exercice d’informatique (3 points) – sans document

Répondez en moins de 15 minutes dans les cadres prévus à cet effet.

Objectif : concevoir, coder et exécuter un programme qui, après lecture d’un entier n  (n >= 2), calcule et affiche le plus grand entier p  vérifiant les deux conditions :
• p >=n   et
• p  est un nombre premier.
Par exemple, pour n =10, on a p =7 (puisque 10, 9 et 8 ne sont pas premiers).

Rappel : Algorithme de test de primarité.
Pour tester la primarité d’un entier q >=2, on peut utiliser l’algorithme suivant :

      test <--vrai ;  r <--2 ;
      tant que  test  et  r*r =< q  faire
       si  r divise q alors test <-- faux sinon r <-- r+1 fin si
      fin tant que

A la fin de l’exécution de l’algorithme, test a la valeur vrai si et seulement si q est premier.

1. (1 point) Tracez sur le squelette  ci-dessous l’organigramme correspondant à l’algorithme ci-dessus.

2. (2 point)  Donnez votre date de naissance D sous le format AAAAMMJJ (par exemple, si Toto est né le 20 décembre 1848, D=18 481 220).
 

D =

 Pour n=D, combien vaut p (i.e. le plus  grand entier premier >= à n) ?

Indication : vous codez le test de primarité comme sous programme ; vous définissez ensuite votre programme qui teste la primarité des entiers en décroissant à partir de n.
 

p =