| Partiel Décembre 1996 |
Exercice d’informatique en 30 minutes, 4 questions
et un point par question.
Répondez dans les cadres prévus à cet effet.
L’objectif de l’exercice est la conception d’un programme permettant
la résolution du problème P suivant :
Jeannot le lapin fait A sauts quand Skippy le kangourou part à sa poursuite. Sachant que pendant que Jeannot fait 13 sauts, Skippy en fait 9 et que 3 sauts de Skippy font autant que 8 sauts de Jeannot, combien de fois Skippy devra-t-il sauter avant de rattraper Jeannot ?Généralisation : on appelle B le nombre de sauts qu’effectue Jeannot pendant que Skippy en effectue un (B est un nombre rationnel) et C le rapport entre la longueur du saut de Skippy et celle du saut de Jeannot. On convient de prendre comme unité de longueur la longueur du saut de Jeannot et comme unité de temps la durée du saut de Skippy. On appelle L (resp. K) la distance parcourue par Jeannot (resp. Skippy) depuis le point de départ.
Question 1 : à partir l’algorithme ci-dessous :
lire A; lire
B; lire C;
L <--A; K <--0; S
<--0;
tant que K < L
faire
S <--S+ 1;
K <--K+ C;
L <--L +
B;
fin tant que;
afficher S
complétez les pointillés et placez les flèches éventuellement étiquetées par vrai ou faux dans l’organigramme ci-dessous pour obtenir un programme équivalent.
Question 2 : Relativement au problème P de départ,
déterminez les valeurs des paramètres B et C définis
dans la généralisation de P :
B = …
C = …
Question 3 : A partir de votre date de naissance D , déterminez
le nombre a associé, de la forme JJMM (par exemple si Toto
est née le 26 / 11 / 78 , le nombre A associé est 2611)
:
D = …/…/…
A = …
Rentrez le programme dans votre calculatrice. Pour les valeurs des paramètres
A, B et C définis aux questions 2 et 3, quelle est la
valeur de S calculée par votre calculatrice ?
S = …
Question 4 : Pour la valeur A définie ci-dessus
et relativement au problème de départ P, combien de sauts
Skippy devra-t-il effectué pour rattraper Jeannot ?
nombre de sauts de Skippy = …