Les Thèses et HDR soutenues

Les Thèses soutenues en 2016

Les ressources au cœur des pratiques des professeurs de mathématiques : Le cas de l'enseignement d'exploration MPS en Seconde
soutenue le 17 juin 2016 par Chantal Tufféry-Rochdi
Notre questionnement trouve sa source dans la mise en place, dans le cadre de la réforme du lycée de 2010, de l’enseignement d’exploration Méthodes et Pratiques Scientifiques (MPS) en Seconde. Cet enseignement pluridisciplinaire, visant à initier les élèves à la démarche scientifique dans le cadre d’un projet, a conduit les enseignants de mathématiques, à interroger et à modifier leurs pratiques. Nous proposons d’analyser ces changements sous l’angle des ressources et du travail des enseignants sur ces ressources. Nous mobilisons les cadres théoriques de la double approche didactique et ergonomique (Robert, 2010a ; Rogalski, 2010) et de l’approche documentaire du didactique (Gueudet et Trouche, 2010). Notre recherche est conduite à partir du suivi de professeurs de mathématiques impliqués en MPS et engagés dans différents collectifs disciplinaires et pluridisciplinaires. Ce suivi est complété par des entretiens avec les collègues des autres disciplines. Nous avons aussi effectué une étude sur l’offre des ressources disponibles pour l’un des thèmes proposés. Cette étude s’inscrit dans le programme de recherche ReVEA (Ressources Vivantes pour l’Enseignement et l’Apprentissage), soutenu par l’ANR. Notre thèse propose de montrer l’impact des ressources et de leur manque depuis la compréhension de la tâche prescrite jusqu’à la tâche effective, ainsi que celui des différents collectifs dans lesquels le professeur de mathématiques est impliqué. Elle questionne également les effets de ce travail sur le développement professionnel concernant en particulier la conception et la mise en œuvre de séances fondées sur des démarches d’investigation.
Contributions à l'amélioration des générations des bases des règles d'association $M_{GK}$-valides et applications en didactique des mathématiques
soutenue le 21 avril 2016 par Harimann Ramanantsoa
L’analyse statistique implicative (ASI) est un outil de découverte des liens de cause à effet très adapté aux recherches en didactique des disciplines. Avec l’ASI, l’analyse de nos données obtenues à l’issue d’une expérimentation nous a montré que l’utilisation simultanée et équilibrée des TIC et des tableaux est l’un des moyens qu’on peut utiliser pour atteindre les objectifs de l’enseignement de mathématiques. La fiabilité des résultats d’une analyse des données dépend fortement de l’outil mathématique utilisé. Dans le cas de l’ASI, elle dépend de la qualité des mesures utilisées. Nous avons choisi de travailler avec le couple de mesures Support-$M_{GK}$. Le nombre des règles valides par une quelconque mesure peut être très élevé parce que la plupart sont des règles redondantes. Cela complique les interprétations. La génération d’un ensemble minimal de règles contenant toutes les règles les plus informatives que l’on appelle communément bases des règles est un moyen de contourner ce problème. Avec le couple de mesures Support-$M_{GK}$, nous avons défini des bases plus pertinentes et la notion de semi-bases de règles. Ensuite, nous avons proposé des algorithmes d’extraction des bases et des semi-bases.
Extraction des règles d'association selon le couple Support-$M_{GK}$ : Graphes implicatifs et applications en didactique des mathématiques
soutenue le 20 avril 2016 par Parfait Bemarisika
Les progrès des technologies de l’information offrent de nombreux moyens pour collecter et stocker une quantité des données extrêmement importante. Cependant, l’exploitation optimale de ces masses de données reste encore difficile. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de l’extraction des règles d’association, et son application en didactique des mathématiques. Une règle d’association est une quasi-implication conditionnelle entre ensembles d’attributs binaires appelés items. Dans la communauté scientifique, l’extraction de ce type de connaissances est décomposée en deux phases qui sont l’extraction de l’ensemble des motifs fréquents et la génération des règles d’association à partir de cet ensemble des motifs fréquents. Très souvent, le coût de l’extraction des motifs fréquents dans des contextes denses et volumineux est exponentiel et le nombre des règles d’association générées, dont la grande partie sont non intéressantes, peut être excessivement élevé. Nous proposons un nouvel algorithme permettant l’extraction optimisée des motifs fréquents, ainsi qu’un nouvel algorithme permettant la génération des règles d’association pertinentes, utilisant le couple Support-$M_{GK}$. Dans le cadre de visualisation graphique des règles extraites, la plupart des travaux existants se focalisent sur une mesure de qualité classique, intensité d’implication, basée sur une approximation gaussienne, ce qui n’est donc pas à l’abri de perte d’information. Pour pallier ce défaut, nous proposons un nouveau cadre de travail dans lequel nous utilisons une nouvelle mesure de qualité plus sélective, $M_{GK}$. Nous y proposons un nouvel algorithme permettant l’élaboration de graphes implicatifs de ces règles ainsi filtrées. Les expérimentations menées dans des données de référence, montrent que nos modèles permettent de réduire les coûts des entrées/sorties et l’espace mémoire. L’application de ces approches en didactique des mathématiques a mis en évidence l’intérêt pratique de notre proposition. À cet effet, nous proposons dans un premier temps un nouvel outil CHIC-$M_{GK}$ permettant de servir d’appui à la recherche en didactique des disciplines, entre autres. Nous avons conçu dans un second temps un nouveau modèle permettant l’identification des difficultés liées à l’enseignement/apprentissage de la statistique à Madagascar. L’efficacité de cet outil a été validée sur un problème réel de didactique des statistiques faisant intervenir les difficultés de nos étudiants en L1 dans la solution d'un exercice proposé.