Les Thèses en cours au Laboratoire

Les Thèses qui devraient être soutenues en 2017

Faisabilité et pertinence de l’enseignement-apprentissage des coniques et quadriques dans les collèges et lycées
Élysé Rajaonarimanana, inscrit en septembre 2011
Directeur de Thèse : André Totohasina, ENSET, Université d’Antsiranana (Madagascar)
Co-directeur : Dominique Tournès, LIM, Université de La Réunion
Le présent sujet de thèse a pour objet de :
  • Étudier la pertinence et l’efficience de l’enseignement-apprentissage des coniques et quadriques dans le cycle collège et lycée.
  • Analyser les impacts de l’enseignement-apprentissage des coniques et quadriques sur le curriculum.
  • Proposer des outils et démarches adaptés pour l’enseignement-apprentissage des coniques et quadriques à chaque niveau déterminé.
  • Garantir l’implémentation de ces outils et démarches efficaces.
  • Étudier une opportunité d’utilisation, voire de création, d’outils TICE dans l’apprentissage de ces objets coniques ou quadriques.
  • Situer l’investigation dans le souci de l’éducation de qualité pour tous les jeunes en tenant compte des problèmes évoqués dans « les défis de l’enseignement des mathématiques dans l’éducation de base » (UNESCO, 2010).
Ethnomathématique des jeux de semailles dans le sud-ouest de l’océan Indien
email hidden; JavaScript is required, inscrit en septembre 2011
Directeur de Thèse : Dominique Tournès, LIM, Université de La Réunion
Les jeux de semailles constituent l’une des plus anciennes activités ludiques de l’humanité. Ils ont été étudiés par André Deledicq et Assia Popova, qui ont montré que ces jeux se répartissent dans toute l’Afrique et le pourtour de l’océan Indien, et appartiennent à deux familles distinctes : les waris, qui se jouent sur un mancala à un cycle, et les solos, qui se jouent sur un mancala à deux cycles. Depuis, si les waris ont été bien étudiés, ce n’est pas le cas des solos. Or, ce sont justement ces derniers qui intéressent notre région, à Madagascar et dans l’archipel des Comores. Nous nous proposons donc d’étudier le katro malgache et le mraha comorien sous trois aspects : a) mathématique (inventaire des règles, phénomènes périodiques et attracteurs, stratégies gagnantes) ; b) informatique (développement d’applications jouant à ces solos) ; c) historique et agronomique (l’étude de ces règles permettra probablement de donner des contraintes de dates sur le double peuplement de Madagascar, africain et indonésien, et informera aussi sur l’organisation sociale et les techniques de plantation au temps du Néolithique en Afrique continentale). Comme toujours en ethnomahématique, cette étude devrait avoir des répercussions dans la formation des enseignants de la zone, de la maternelle à la terminale, et après. Une partie de la thèse y sera consacrée.
Représentations d'algèbres et principe de choix
email hidden; JavaScript is required, inscrite en septembre 2011
Directrice de Thèse : Marianne Morillon, LIM, Université de La Réunion
On travaille dans ZF, théorie des ensembles sans Axiome du Choix. En considérant des formes plus faibles de l’Axiome du choix, comme HB (" Toute forme linéaire sur un sous-espace vectoriel d’un espace vectoriel E, majorée par une forme sous-linéaire se prolonge en une forme linéaire sur E") ou encore T2 ("Un produit de compacts séparés est compact"), on étudie l’existence d’états dans les groupes ordonnés avec unité d’ordre. On poursuit l’étude en établissant des liens entre idéaux à gauche et états sur les C ∗ -algèbres.
Catégorisation de documents numérisés : application à la dématérialisation de facture et aide à la gestion de sinistre
Cynthia Pitou, inscrite en octobre 2011
Directeur de Thèse : Jean Diatta, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : email hidden; JavaScript is required, LIM, Université de La Réunion
Ma thèse a une double finalité : d’une part, mettre en place un système de gestion électronique de documents (GED) au sein d’une entreprise réunionnaise, notamment en automatisant la gestion des flux entrants de factures prestataires numérisées. D’autre part, il s’agit de concevoir une solution automatique de traitement de déclarations de sinistre, dans le cadre d’une activité de gestion de sinistre automobile et habitation que réalise l’entreprise. La réalisation des deux projets décrits ci-dessus, s’appuie sur des méthodes de classification supervisée.
Construction collaborative d’ontologies pour indexer et évaluer des services ou créer des programmes complètement paramétrables par leurs utilisateurs
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Directeur de Thèse : Philippe Martin, LIM, Université de La Réunion
Financement : Bourse CIFRE
L’objectif général de cette thèse est de permettre à des personnes ou logiciels de représenter, organiser, comparer et rechercher de manière efficace et le plus simplement possible n’importe quelle sortes d’informations dans une ou plusieurs « base de connaissances » partagées. Cette thèse s’inscrit donc dans les recherches sur le Web Sémantique et l’ingénierie des connaissances. Les travaux de cette thèse se focaliseront néanmoins sur l’organisation, évaluation et indexation de services ou de programmes, et leur création de telle sorte qu’ils soient complètement paramétrables par leurs utilisateurs.
Intergiciel réflexif dans des architectures auto-adaptables pour des environnements dynamiques
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Directeur de Thèse : Pascal Anelli, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Didier Hoareau, LIM, Université de La Réunion
Financement : Bourse CIFRE
Les travaux portant sur la programmation orientée composants et plus récemment les architectures orientées services apportent des réponses efficaces vis-­‐à-­‐vis des besoins d’adaptation des applications. Bien que ces deux approches aient fait leur preuve pour la définition de systèmes distribués (auto)-­‐adaptables, elles imposent cependant aux développeurs d’application de gérer l’articulation entre les aspects structurels et comportementaux. En effet, les mécanismes d’encapsulation offerts par l’approche orientée composants limitent la définition de stratégies d’adaptation sur l’architecture de l’application (substitution d’un composant, définition à chaud de nouvelles liaisons-­‐bindings). Ainsi, par exemple, les politiques guidant le redéploiement d’une application (eg, la redéfinition de la localisation d’un composant, la mise en place de dupliquats pour pallier à une perte de connectivité) ne peuvent être définie depuis l’architecture seule. À l’inverse, l’approche SOA qui, en se focalisant sur l’orchestration des accès aux services des différents composants, masque les interactions (de structure) entre composants.
Auto-structuration pour le support de services de communication dans les réseaux sans fil auto-organisés
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Directeur de Thèse : Pascal Anelli, LIM, Université de La Réunion
Financement : Allocation régionale de recherche
La démocratisation de l’utilisation des smartphones, des tablettes et des appareils connectables à un réseau sans fil, en général, favorise l'émergence de services innovants reposant sur des communications de proximité : les appareils communiquent directement entre eux, sans le support d'une infrastructure centrale. La mise en place de tels services pose de nombreuses problématiques liées au caractère dynamique des réseaux utilisés. L’objectif de la thèse est, dans un premier temps, d'étudier les apports d’une auto-structuration logique mise en place de façon distribuée et en limitant les échanges entre les éléments du réseau au voisinage proche. Ensuite une méthodologie sera proposée afin d’obtenir une organisation plus stable du réseau permettant de faire fonctionner et améliorer des services classiques de communications telles que l’auto-configuration, le nommage ou la transmission des données. En résumé, l'approche consiste à identifier les propriétés nécessaires au fonctionnement des services considérés, proposer une structuration logique satisfaisant aux propriétés et développer des algorithmes pour la mise en oeuvre de cette structuration.
Etudes de l'accès Internet de l'Ile de la Réunion
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Directeur de Thèse : Pascal Anelli, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : email hidden; JavaScript is required, LE2P, Université de La Réunion
Financement : Allocation régionale de recherche
La croissance du volume de données et du trafic généré par les utilisateurs des terminaux ne va pas sans poser des problèmes au système de communication. La solution d'augmenter le débit de l'infrastructure de communication va trouver ses limites dans les contraintes technologiques et économiques. L'accès à Internet des îles de la Zone Océan Indien a la particularité de passer par deux câbles sous-marins. Quelles solutions envisager quand la capacité des câbles ne sera plus suffisante ? En effet, à la différence d'autres sites, la connectivité des îles de la Zone Océan Indien ne repose pas sur un maillage. Son trafic Internet reste donc très concentré sur ses artères de liaison. De plus, cette connectivité souffre d'un délai important (dû au temps de voyage des données), ce qui se traduit au niveau des utilisateurs par un débit écoulé plus faible. En d'autre terme, un support haut débit ne sera pas l'unique solution à l'amélioration de la qualité de la liaison Internet de l'Ile. Cette thèse se propose d'étudier les caractéristiques du trafic montant et descendant afin d'en effectuer une classification quantitative et qualitative. Les mesures faites offriront un éclairage sur les particularités de cette connectivité. Il pourra en découler des protocoles adaptés améliorant l'efficacité de l’accès à l’Internet. Ce projet de thèse ambitionne d'impliquer les différents fournisseurs (public ou privé) régionaux dans cette étude et dans les propositions envisagées.
Physical Tracking : menaces, performances et applications
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Directeur de Thèse : Pascal Anelli, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Pierre Ugo Tournoux , LIM, Université de La Réunion
Financement : Allocation régionale de recherche
Le taux de pénétration des smartphones ainsi que leurs caractéristiques sont en rupture avec les téléphones portables de précédentes génération. Ce sont désormais de véritables micro-ordinateurs dotés de nombreuses interfaces sans fil (e.g. bluetooth, WiFi, NFC, 3G, GSM ...) accompagnant l’utilisateur dans tous ses déplacements. Un effet de bord de cette profusion de connectivité est l’apparition d’une empreinte digitale sans fil identifiant l’utilisateur et pouvant être recueillie par une station d’écoute. L’ubiquité des smartphones associée à cette empreinte digitale rend possible le Physical Tracking (PT), c’est à dire la détection et le suivi de la présence d’un utilisateur (sa mobilité) si les stations d’écoute sont suffisamment proches de ce dernier. La faisabilité du PT a récemment été rapportée dans des articles scientifiques et plusieurs startups tentent actuellement d’en tirer profit. La connaissance sur les réelles possibilités du PT sont néanmoins limitées. Dans un premier temps cette thèse visera à en déterminer les performances en termes de précision spatio-temporelle pour chacune des technologies sans fil. Le cas du Bluetooth Low Energy (BLE), jusqu'alors ignoré par la communauté scientifique sera d'un intérêt particulier puisqu'il pourra être appliqué aux objets intelligents et non uniquement aux seuls smartphones. À partir de ces résultats, il sera possible de cerner les menaces qui en découlent pour le respect de la vie privée des utilisateurs, les informations de mobilité étant considérées comme sensibles. Enfin, fort de ces informations, nous pourrons définir quelles sont réellement les applications du PT et comment les valoriser. Le domaine scientifique de cette thèse est amenée à connaître une forte expansion dans les années à venir avec également un fort potentiel de transfert technologique, y compris sur la Région Réunion où plusieurs acteurs ont déjà manifesté leur intérêt pour le développement de telles solutions.
Maurice d’Ocagne et l’histoire de la nomographie
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Directeur de Thèse : Dominique Tournès, LIM, Université de La Réunion

La nomographie est une branche des mathématiques appliquée née vers la fin du 19e siècle qui a pour objet la théorie et les méthodes de construction de graphiques côtés qui permettent, par simple lecture, d'effectuer des calculs numériques rapidement. L'objet de cette thèse est une étude historique et sociale de la nomographie, et plus particulièrement du rôle de l'ingénieur français Maurice d'Ocagne, considéré comme le père de la nomographie.

Plusieurs orientations corrélées seront étudiées :

  • une étude généraliste de l'utilisation et de la propagation de la nomographie : quels sont les auteurs, les lecteurs, les liens qui lient ingénieurs et mathématiciens, les domaines dans lesquels elle est utilisée ;
  • une étude approfondie sur Maurice d'Ocagne et sa stratégie éditoriale afin d'occuper le terrain de la nomographie sur la période 1880-1930. Pour cela, je disposerai d'un fonds d'archives déposé par Maurice d'Ocagne à l'école des ponts et chaussées et retrouvé très récemment ;
  • enfin, un autre objectif sera également de constituer une bibliographie exhaustive sur la nomographie et les articles publiés par Maurice d’Ocagne.
Homogénéité et injectivité dans diverses classes de structures relationnelles
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Directeur de Thèse : Christian Delhommé, LIM, Université de La Réunion
Au début siècle dernier, Urysohn a découvert un espace métrique polonais universel homogène : d’une part tout espace métrique séparable est isométrique à un sous-espace de U, et d’autre part toute application isométrique d’une partie finie de U dans U se prolonge en une bijection isométrique de U. Rado a décrit un graphe R jouissant des propriétés analogues vis-à-vis des graphes dénombrables. Ces structures, qui entrent dans le cadre des limites de Fraïssé, ont connu un regain d’intérêt suite au récents travaux de Kechris-Pestov_Todorcevic. Noter qu’on peut considérer R comme l’espace métrique homogène universel M({0,1,2}) à distances dans l’ensemble {0,1,2}. Les ensembles V de réels pour lesquels M(V) existe admettent une caractérisation élémentaire. Le point de départ de ce travail sera l’étude de diverses questions relatives aux enveloppes injectives de structures homogènes, et notamment de la forme M(V).
Graphes infinis et logiques
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Directeur de Thèse : Christian Delhommé, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Didier Caucal, LIGM, Université Paris-Est Marne-la-Vallée
Depuis plus de trente années, bien des travaux ont porté sur la décidabilité de la logique au deuxième ordre monadique sur des structures infinies. Une première structure de théorie monadique décidable est la demi-droite (la relation successeur sur les entiers naturels). Ce résultat a été étendu à l'arbre binaire complet (la relation successeur sur les mots binaires). De ce dernier résultat a été obtenue la décidabilité de la théorie monadique pour tout graphe d'automate à pile, puis pour tout graphe de la hiérarchie des automates à pile de piles. Les graphes de cette hiérarchie ainsi que la décidabilité au deuxième ordre monadique s'obtiennent à partir de l'arbre binaire complet à l'aide de deux opérations: le dépliage et l'interprétation monadique que l'on peut restreindre à une logique propositionnelle de chemins. Cependant, bien des graphes infinis élémentaires, comme la grille, ont une théorie monadique indécidable. Néanmoins, on peut, sur des structures comme la grille, vérifier toute propriété exprimable au premier ordre avec accessibilité. Ceci s'obtient via les systèmes de réécriture suffixe de termes et se généralise à des arbres de pile. Tout comme pour la hiérarchie à pile, une approche structurelle par transformations de graphes s'avère nécessaire. C'est ce qui est en partie proposé comme travail de thèse. Par ailleurs, chaque niveau de la hiérarchie à pile peut être élargi par interprétation du premier ordre sur les ensembles finis. On obtient ainsi une hiérarchie, disons automatique, de structures ayant la théorie du premier ordre décidable. Les deux premiers niveaux de cette hiérarchie sont constitués respectivement des structures mots-automatiques et arbres-automatiques. Un second volet du travail proposé consistera en l’étude de divers paramètres ordinaux associés aux niveaux de cette hiérarchie.
Analyses de terminaison et application à Android
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Directeur de Thèse : Frédéric Mesnard, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Etienne Payet, LIM, Université de La Réunion
Financement : Allocation régionale de recherche
La terminaison de programme est une thématique de la vérification logicielle dans laquelle on cherche à déterminer si un programme donné s'arrête après un certain temps d'exécution ou non. Ma thèse s'intéresse aux techniques de preuves qui y sont liées. Plus particulièrement, mes travaux de recherches ont pour objectifs d'adapter les techniques de preuves actuelles valables uniquement pour les programmes utilisant des nombres rationnels aux programmes utilisant des nombres réels. En effet, les nombres réels sont approximés par la machine par des nombres en virgules flottantes possédant des propriétés mathématiques très particulières. J'étudie également des techniques émergentes de preuves basées sur l'approximation de point fixe. Les résultats de mes travaux de recherche seront intégrés dans la plateforme RunDroid, dédiée à l'analyse du système Android, de l'axe informatique mobile et communicante du LIM.
Agent adaptatif par approche pluri-comportementale
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Directeur de Thèse : Rémy Courdier, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Denis Payet, LIM, Université de La Réunion
Financement : Allocation régionale de recherche
Les équipements informatiques sont de plus en plus présents dans notre environnement. Le système résultant est cependant limité par le fait qu’il ne tient pas en compte l’évolutivité de l’environnement réel. Dans ce contexte, ma thèse s’inscrit dans la coordination de ces équipements pour qu’ils œuvrent efficacement pour une tâche commune. L’objectif est de modéliser un système collectif adaptatif qui va permettre de répondre au caractère dynamique et imprévisible de l’environnement. L’approche pluri-comportementale choisie consiste à définir des agents avec plusieurs comportements et de déterminer un algorithme d’activation des comportements opportuns à la situation courante. Le cadre expérimental sera un écosystème d’équipements robotiques pour l’agriculture notamment.