Les Thèses en cours au Laboratoire

Les Thèses qui devraient être soutenues en 2017

Faisabilité et pertinence de l’enseignement-apprentissage des coniques et quadriques dans les collèges et lycées
Élysé Rajaonarimanana, inscrit en septembre 2011
Directeur de Thèse : André Totohasina, ENSET, Université d’Antsiranana (Madagascar)
Co-directeur : Dominique Tournès, LIM, Université de La Réunion
Le présent sujet de thèse a pour objet de :
  • Étudier la pertinence et l’efficience de l’enseignement-apprentissage des coniques et quadriques dans le cycle collège et lycée.
  • Analyser les impacts de l’enseignement-apprentissage des coniques et quadriques sur le curriculum.
  • Proposer des outils et démarches adaptés pour l’enseignement-apprentissage des coniques et quadriques à chaque niveau déterminé.
  • Garantir l’implémentation de ces outils et démarches efficaces.
  • Étudier une opportunité d’utilisation, voire de création, d’outils TICE dans l’apprentissage de ces objets coniques ou quadriques.
  • Situer l’investigation dans le souci de l’éducation de qualité pour tous les jeunes en tenant compte des problèmes évoqués dans « les défis de l’enseignement des mathématiques dans l’éducation de base » (UNESCO, 2010).
Intergiciel réflexif dans des architectures auto-adaptables pour des environnements dynamiques
Mickaël Francomme, inscrit en février 2013
Directeur de Thèse : Pascal Anelli, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Didier Hoareau, LIM, Université de La Réunion
Financement : Bourse CIFRE
Les travaux portant sur la programmation orientée composants et plus récemment les architectures orientées services apportent des réponses efficaces vis-­‐à-­‐vis des besoins d’adaptation des applications. Bien que ces deux approches aient fait leur preuve pour la définition de systèmes distribués (auto)-­‐adaptables, elles imposent cependant aux développeurs d’application de gérer l’articulation entre les aspects structurels et comportementaux. En effet, les mécanismes d’encapsulation offerts par l’approche orientée composants limitent la définition de stratégies d’adaptation sur l’architecture de l’application (substitution d’un composant, définition à chaud de nouvelles liaisons-­‐bindings). Ainsi, par exemple, les politiques guidant le redéploiement d’une application (eg, la redéfinition de la localisation d’un composant, la mise en place de dupliquats pour pallier à une perte de connectivité) ne peuvent être définie depuis l’architecture seule. À l’inverse, l’approche SOA qui, en se focalisant sur l’orchestration des accès aux services des différents composants, masque les interactions (de structure) entre composants.
Etudes de l'accès Internet de l'Ile de la Réunion
Réhan Noordally, inscrit en novembre 2013
Directeur de Thèse : Pascal Anelli, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Richard Lorion, LE2P, Université de La Réunion
Financement : Allocation régionale de recherche

L’accès à Internet des îles de la Zone Océan Indien a la particularité d’utiliser deux longs câbles sous-marins. Les routes ont en commun de passer par un de ces liens et d’introduire une composant de délai qui peut être significative. La performance de TCP est liée à l’état des routes et au délai. Dans la situation de l’île de la Réunion, comment se comporte un protocole ayant une dépendance au délai tel que TCP ?

Dans cette thèse, nous proposons une étude de l’Internet à la Réunion. Les travaux visent à pouvoir dresser un bilan de la connectivité Internet. Ils s’orientent d’une part à caractériser la connectivité au niveau du réseau et d’autres part à traduire ces caractéristiques au niveau de la couche de transport. Ainsi, les travaux présentés reposent sur deux études de métrologie sur le réseau réunionnais.

Le premier examen a pour objectif la caractérisation des délais et des routes empruntées depuis et en direction de l’île. Ces travaux reposent sur une plate-forme de mesures mise en place à cet effet. Un outil d’identification des routes a été développé afin d’analyser les chemins depuis et vers la Réunion. Cet outil utilise une base de données de géolocalisation construite à partir des adresses IP rencontrées, des délais associés et d’informations provenant des Registres Internet Régionaux. L’analyse des résultats montrent des caractéristiques propres à la région Réunion.

La seconde étude de métrologie vise l’analyse des flux TCP. Des métriques associées à l’observation des captures de trafic sont identifiées afin d’établir les performances de TCP mais également les types de trafic entrant et sortant de l’île. Le volume des écoutes étant important, un outil d’analyse pour des traitements efficaces et rapides a également été développé.

Les contributions de cette thèse sont d’abord rattachées au contexte réunionnais et sont extrapolées vers l’internet de la Zone Océan Indien. Cette thèse se veut être un élément pour une réflexion avec l’ensemble des acteurs de l’Internet à La Réunion.

Maurice d’Ocagne et l’histoire de la nomographie
Nathalie Daval, inscrite en octobre 2014
Directeur de Thèse : Dominique Tournès, LIM, Université de La Réunion

La nomographie est une branche des mathématiques appliquée née vers la fin du 19e siècle qui a pour objet la théorie et les méthodes de construction de graphiques côtés qui permettent, par simple lecture, d'effectuer des calculs numériques rapidement. L'objet de cette thèse est une étude historique et sociale de la nomographie, et plus particulièrement du rôle de l'ingénieur français Maurice d'Ocagne, considéré comme le père de la nomographie.

Plusieurs orientations corrélées seront étudiées :

  • une étude généraliste de l'utilisation et de la propagation de la nomographie : quels sont les auteurs, les lecteurs, les liens qui lient ingénieurs et mathématiciens, les domaines dans lesquels elle est utilisée ;
  • une étude approfondie sur Maurice d'Ocagne et sa stratégie éditoriale afin d'occuper le terrain de la nomographie sur la période 1880-1930. Pour cela, je disposerai d'un fonds d'archives déposé par Maurice d'Ocagne à l'école des ponts et chaussées et retrouvé très récemment ;
  • enfin, un autre objectif sera également de constituer une bibliographie exhaustive sur la nomographie et les articles publiés par Maurice d’Ocagne.
Graphes infinis et logiques
Alexandre Mansard, inscrit en novembre 2014
Directeur de Thèse : Christian Delhommé, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Didier Caucal, LIGM, Université Paris-Est Marne-la-Vallée
Depuis plus de trente années, bien des travaux ont porté sur la décidabilité de la logique au deuxième ordre monadique sur des structures infinies. Une première structure de théorie monadique décidable est la demi-droite (la relation successeur sur les entiers naturels). Ce résultat a été étendu à l'arbre binaire complet (la relation successeur sur les mots binaires). De ce dernier résultat a été obtenue la décidabilité de la théorie monadique pour tout graphe d'automate à pile, puis pour tout graphe de la hiérarchie des automates à pile de piles. Les graphes de cette hiérarchie ainsi que la décidabilité au deuxième ordre monadique s'obtiennent à partir de l'arbre binaire complet à l'aide de deux opérations: le dépliage et l'interprétation monadique que l'on peut restreindre à une logique propositionnelle de chemins. Cependant, bien des graphes infinis élémentaires, comme la grille, ont une théorie monadique indécidable. Néanmoins, on peut, sur des structures comme la grille, vérifier toute propriété exprimable au premier ordre avec accessibilité. Ceci s'obtient via les systèmes de réécriture suffixe de termes et se généralise à des arbres de pile. Tout comme pour la hiérarchie à pile, une approche structurelle par transformations de graphes s'avère nécessaire. C'est ce qui est en partie proposé comme travail de thèse. Par ailleurs, chaque niveau de la hiérarchie à pile peut être élargi par interprétation du premier ordre sur les ensembles finis. On obtient ainsi une hiérarchie, disons automatique, de structures ayant la théorie du premier ordre décidable. Les deux premiers niveaux de cette hiérarchie sont constitués respectivement des structures mots-automatiques et arbres-automatiques. Un second volet du travail proposé consistera en l’étude de divers paramètres ordinaux associés aux niveaux de cette hiérarchie.
Homogénéité et injectivité dans diverses classes de structures relationnelles
Renaud Saintier, inscrit en novembre 2014
Directeur de Thèse : Christian Delhommé, LIM, Université de La Réunion
Au début siècle dernier, Urysohn a découvert un espace métrique polonais universel homogène : d’une part tout espace métrique séparable est isométrique à un sous-espace de U, et d’autre part toute application isométrique d’une partie finie de U dans U se prolonge en une bijection isométrique de U. Rado a décrit un graphe R jouissant des propriétés analogues vis-à-vis des graphes dénombrables. Ces structures, qui entrent dans le cadre des limites de Fraïssé, ont connu un regain d’intérêt suite au récents travaux de Kechris-Pestov_Todorcevic. Noter qu’on peut considérer R comme l’espace métrique homogène universel M({0,1,2}) à distances dans l’ensemble {0,1,2}. Les ensembles V de réels pour lesquels M(V) existe admettent une caractérisation élémentaire. Le point de départ de ce travail sera l’étude de diverses questions relatives aux enveloppes injectives de structures homogènes, et notamment de la forme M(V).
Analyses de terminaison et application à Android
Fonenantsoa Maurica, inscrit en décembre 2014
Directeur de Thèse : Frédéric Mesnard, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Etienne Payet, LIM, Université de La Réunion
Financement : Allocation régionale de recherche
La terminaison de programme est une thématique de la vérification logicielle dans laquelle on cherche à déterminer si un programme donné s'arrête après un certain temps d'exécution ou non. Ma thèse s'intéresse aux techniques de preuves qui y sont liées. Plus particulièrement, mes travaux de recherches ont pour objectifs d'adapter les techniques de preuves actuelles valables uniquement pour les programmes utilisant des nombres rationnels aux programmes utilisant des nombres réels. En effet, les nombres réels sont approximés par la machine par des nombres en virgules flottantes possédant des propriétés mathématiques très particulières. J'étudie également des techniques émergentes de preuves basées sur l'approximation de point fixe. Les résultats de mes travaux de recherche seront intégrés dans la plateforme RunDroid, dédiée à l'analyse du système Android, de l'axe informatique mobile et communicante du LIM.
Agent adaptatif par approche pluri-comportementale
Irène Velontrasina, inscrite en décembre 2014
Directeur de Thèse : Rémy Courdier, LIM, Université de La Réunion
Co-directeur : Denis Payet, LIM, Université de La Réunion
Financement : Allocation régionale de recherche
Les équipements informatiques sont de plus en plus présents dans notre environnement. Le système résultant est cependant limité par le fait qu’il ne tient pas en compte l’évolutivité de l’environnement réel. Dans ce contexte, ma thèse s’inscrit dans la coordination de ces équipements pour qu’ils œuvrent efficacement pour une tâche commune. L’objectif est de modéliser un système collectif adaptatif qui va permettre de répondre au caractère dynamique et imprévisible de l’environnement. L’approche pluri-comportementale choisie consiste à définir des agents avec plusieurs comportements et de déterminer un algorithme d’activation des comportements opportuns à la situation courante. Le cadre expérimental sera un écosystème d’équipements robotiques pour l’agriculture notamment.